ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Precalculus

Key Equations

੧੬ ਪੈਰੇ · 16 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਮੁੱਖ ਸਮੀਕਰਨ

2. ਕਤਾਰ: ਖਿਤਿਜੀ ਅੰਡਾਕਾਰ, ਮੂਲ ਕੇਂਦਰ | x 2 a 2 + y 2 b 2 =1,a>b

3. ਕਤਾਰ: ਖੜਵੀਂ ਅੰਡਾਕਾਰ, ਮੂਲ ਕੇਂਦਰ | x 2 b 2 + y 2 a 2 =1,a>b

4. ਕਤਾਰ: ਖਿਤਿਜੀ ਅੰਡਾਕਾਰ, ਕੇਂਦਰ (h,k) | ( x−h ) 2 a 2 + ( y−k ) 2 b 2 =1,a>b

5. ਕਤਾਰ: ਖੜਵੀਂ ਅੰਡਾਕਾਰ, ਕੇਂਦਰ (h,k) | ( x−h ) 2 b 2 + ( y−k ) 2 a 2 =1,a>b

6. ਕਤਾਰ: ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ, ਮੂਲ ਕੇਂਦਰ, ਅਨੁਪ੍ਰਸਤ ਧੁਰਾ x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ | x 2 a 2 − y 2 b 2 =1

7. ਕਤਾਰ: ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ, ਮੂਲ ਕੇਂਦਰ, ਅਨੁਪ੍ਰਸਤ ਧੁਰਾ y-ਧੁਰੇ 'ਤੇ | y 2 a 2 − x 2 b 2 =1

8. ਕਤਾਰ: ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ, ਕੇਂਦਰ (h,k), ਅਨੁਪ੍ਰਸਤ ਧੁਰਾ x-ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ | ( x−h ) 2 a 2 − ( y−k ) 2 b 2 =1

9. ਕਤਾਰ: ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ, ਕੇਂਦਰ (h,k), ਅਨੁਪ੍ਰਸਤ ਧੁਰਾ y-ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ | ( y−k ) 2 a 2 − ( x−h ) 2 b 2 =1

10. ਕਤਾਰ: ਪਰਵਲਯ, ਸਿਖਰ ਮੂਲ 'ਤੇ, ਸਮਰੂਪਤਾ ਧੁਰਾ x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ | y 2 =4px

11. ਕਤਾਰ: ਪਰਵਲਯ, ਸਿਖਰ ਮੂਲ 'ਤੇ, ਸਮਰੂਪਤਾ ਧੁਰਾ y-ਧੁਰੇ 'ਤੇ | x 2 =4py

12. ਕਤਾਰ: ਪਰਵਲਯ, ਸਿਖਰ (h,k) 'ਤੇ, ਸਮਰੂਪਤਾ ਧੁਰਾ x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ | ( y−k ) 2 =4p( x−h )

13. ਕਤਾਰ: ਪਰਵਲਯ, ਸਿਖਰ (h,k) 'ਤੇ, ਸਮਰੂਪਤਾ ਧੁਰਾ y-ਧੁਰੇ 'ਤੇ | ( x−h ) 2 =4p( y−k )

14. ਕਤਾਰ: ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ ਦਾ ਆਮ ਰੂਪੀ ਸਮੀਕਰਨ | A x 2 +Bxy+C y 2 +Dx+Ey+F=0

15. ਕਤਾਰ: ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ ਦਾ ਘੁੰਮਾਓ | x= x ′ cosθ− y ′ sinθ y= x ′ sinθ+ y ′ cosθ

16. ਕਤਾਰ: ਘੁੰਮਾਓ ਦਾ ਕੋਣ | θ,ਜਿੱਥੇ cot( 2θ )= A−C B