ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Key Terms

੨੦ ਪੈਰੇ · 20 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਸ਼ਰਤੀ ਸੰਭਾਵਨਾ: ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਇਹ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਕਿ ਕੋਈ ਹੋਰ ਘਟਨਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਾਪਰ ਚੁੱਕੀ ਹੈ।

2. ਸੰਯੋਗ ਸਾਰਣੀ: ਦੋ ਚਲਾਂ ਦੇ ਆਪਸੀ ਨਿਰਭਰਤਾ (ਸੰਯੋਗ) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ ਕਾਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਵਿਧੀ; ਇਹ ਸਾਰਣੀ ਸ਼ਰਤੀ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ।

3. ਨਿਰਭਰ ਘਟਨਾਵਾਂ: ਜੇਕਰ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।

4. ਸਮਾਨ ਸੰਭਾਵੀ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਹਰ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

5. ਘਟਨਾ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਉਪ-ਸਮੂਹ; ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ (sample space) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ S ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਘਟਨਾ S ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਨਮਾਨੀ ਉਪ-ਸਮੂਹ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਤੀਜਾ, ਦੋ ਨਤੀਜੇ, ਕੋਈ ਨਤੀਜਾ ਨਹੀਂ (ਖਾਲੀ ਉਪ-ਸਮੂਹ), ਸਮੁੱਚਾ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੁਝ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਘਟਨਾਵਾਂ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਸੰਕੇਤ ਵੱਡੇ ਅੱਖਰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ A, B, C, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

6. ਪ੍ਰਯੋਗ: ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਹਾਲਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਕੰਮ।

7. ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ: ਇੱਕ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦਾ ਦੂਜੀ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 'ਤੇ ਕੋਈ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ; ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਇੱਕ ਸੱਚ ਹੋਵੇ: P(A|B) = P(A) P(B|A) = P(B) P(A ਅਤੇ B) = P(A)P(B)

8. ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ: ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਵੇ; ਜੇਕਰ ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ B ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ P(A ਅਤੇ B) = 0।

9. ਨਤੀਜਾ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦਾ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਤੀਜਾ।

10. ਸੰਭਾਵਨਾ: ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਸ਼ਾਮਲ, ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੱਸਦੀ ਹੈ; ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਤਿੰਨ ਸਿਧਾਂਤਾਂ (A.N. Kolmogorov, 1930s ਦੁਆਰਾ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: ਮੰਨ ਲਓ S ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ A ਅਤੇ B S ਵਿੱਚ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ; ਤਾਂ 0 ≤ P(A) ≤ 1, ਜੇਕਰ A ਅਤੇ B ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ P(A ਜਾਂ B) = P(A) + P(B), ਅਤੇ P(S) = 1।

11. ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।

12. ਬਦਲ ਨਾਲ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣਾ: ਜੇਕਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਮੈਂਬਰ ਨੂੰ ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਮੈਂਬਰ ਕੋਲ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

13. ਬਦਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣਾ: ਜਦੋਂ ਬਦਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਮੈਂਬਰ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

14. 'ਅਤੇ' ਘਟਨਾ: ਇੱਕ ਨਤੀਜਾ ਘਟਨਾ A ਅਤੇ B ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ A ਅਤੇ B ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ।

15. ਪੂਰਕ ਘਟਨਾ: ਘਟਨਾ A ਦਾ ਪੂਰਕ ਸਾਰੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ A ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹਨ।

16. ਇੱਕ ਘਟਨਾ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਦੂਜੀ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸ਼ਰਤੀ ਸੰਭਾਵਨਾ: P(A|B) ਘਟਨਾ A ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਇਹ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਕਿ ਘਟਨਾ B ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਾਪਰ ਚੁੱਕੀ ਹੈ।

17. 'ਜਾਂ' ਘਟਨਾ: ਇੱਕ ਨਤੀਜਾ ਘਟਨਾ A ਜਾਂ B ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਨਤੀਜਾ A ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ ਜਾਂ B ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ ਜਾਂ A ਅਤੇ B ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ।

18. ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ 'ਜਾਂ': ਇੱਕ ਨਤੀਜਾ ਘਟਨਾ A ਜਾਂ B ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਨਤੀਜਾ A ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ, B ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ, ਜਾਂ A ਅਤੇ B ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ।

19. ਟ੍ਰੀ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ: ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਅਤੇ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਉਪਯੋਗੀ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ, ਜਿਸ 'ਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ (ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਸਾਪੇਖਿਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ) ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

20. ਵੇਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ: ਚੱਕਰਾਂ ਜਾਂ ਅੰਡਾਕਾਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਅਤੇ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ-ਛੇਦਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।