ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Probability Topics

੫੧ ਪੈਰੇ · 51 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਲੈਬ

ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਸ਼ੇ

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਨਤੀਜੇ

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗਾ।

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੋਵਾਂ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੇਗਾ।

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਸਾਪੇਖਿਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰੇਗਾ।

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 40 ਮਿਸ਼ਰਤ-ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਕੈਂਡੀਆਂ ਗਿਣੋ, ਜੋ ਕਿ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਬੈਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਟੇਬਲ 3.12 ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਰੰਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਟੇਬਲ 3.13 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਟੇਬਲ ਤੋਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਅੱਗੇ, ਕੈਂਡੀਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਪਾਓ। ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੋ ਕੈਂਡੀਆਂ ਚੁਣਨਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਨਾ ਦੇਖੋ। ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ, ਦੂਜੀ ਕੈਂਡੀ ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪਹਿਲੀ ਕੈਂਡੀ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ। ਟੇਬਲ 3.14 ਦੇ 'With Replacement' ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਇਹ 24 ਵਾਰ ਕਰੋ। ਦੂਜੀ ਵਾਰ, ਪਹਿਲੀ ਕੈਂਡੀ ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਦੂਜੀ ਕੈਂਡੀ ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸਨੂੰ ਬਦਲੋ ਨਾ। ਫਿਰ, ਦੂਜੀ ਕੈਂਡੀ ਚੁਣੋ। ਟੇਬਲ 3.15 ਦੇ 'Without Replacement' ਕਾਲਮ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਦੋਵੇਂ ਕੈਂਡੀਆਂ ਵਾਪਸ ਰੱਖ ਦਿਓ। ਇਹ ਕੁੱਲ 24 ਵਾਰ ਕਰੋ, ਇਹ ਵੀ। ਅਨੁਭਵੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਟੇਬਲ 3.15 ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਅਣ-ਘਟਾਏ ਹੋਏ ਭਿੰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਛੱਡੋ। ਕੋਈ ਵੀ ਭਿੰਨ ਗੁਣਾ ਨਾ ਕਰੋ।

ਕਤਾਰ: ਰੰਗ | ਮਾਤਰਾ

ਕਤਾਰ: ਪੀਲਾ (Y)

ਕਤਾਰ: ਹਰਾ (G)

row: Blue (BL)

ਕਤਾਰ: ਭੂਰਾ (B)

ਕਤਾਰ: ਸੰਤਰੀ (O)

ਕਤਾਰ: ਲਾਲ (R)

ਕਤਾਰ: ਬਦਲਣ ਨਾਲ | ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ

ਕਤਾਰ: P(2 ਲਾਲ)

row: P(R1B2 OR B1R2)

row: P(R1 AND G2)

row: P(G2|R1)

ਕਤਾਰ: P(ਕੋਈ ਪੀਲਾ ਨਹੀਂ)

ਕਤਾਰ: P(ਡਬਲਜ਼)

ਕਤਾਰ: P(ਕੋਈ ਡਬਲਜ਼ ਨਹੀਂ)

ਨੋਟ

G2 = ਦੂਜੀ ਚੋਣ 'ਤੇ ਹਰਾ, R1 = ਪਹਿਲੀ ਚੋਣ 'ਤੇ ਲਾਲ, B1 = ਪਹਿਲੀ ਚੋਣ 'ਤੇ ਭੂਰਾ, B2 = ਦੂਜੀ ਚੋਣ 'ਤੇ ਭੂਰਾ, ਡਬਲਜ਼ = ਦੋਵੇਂ ਚੋਣਾਂ ਇੱਕੋ ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਹਨ।

ਕਤਾਰ: ਬਦਲਣ ਨਾਲ | ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ

ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

1. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

2. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

3. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

4. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

5. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

6. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

7. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

8. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

9. ਕਤਾਰ: ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

10. ਬਦਲਣ ਨਾਲ | ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ

11. P(2 ਲਾਲ)

row: P(R1B2 OR B1R2)

row: P(R1 AND G2)

row: P(G2|R1)

12. P(ਕੋਈ ਪੀਲਾ ਨਹੀਂ)

13. P(ਡਬਲ)

14. P(ਕੋਈ ਡਬਲ ਨਹੀਂ)

15. ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

16. ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਅਤੇ ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਕਿਉਂ ਹਨ?

17. P(ਕੋਈ ਪੀਲਾ ਨਹੀਂ) ਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਸਿਧਾਂਤਕ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। ਸਿਧਾਂਤਕ ਬਦਲਣ ਨਾਲ: P(ਕੋਈ ਪੀਲਾ ਨਹੀਂ) = _______ ਅਨੁਭਵੀ ਬਦਲਣ ਨਾਲ: P(ਕੋਈ ਪੀਲਾ ਨਹੀਂ) = _______ ਕੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਮੁੱਲ ਨੇੜੇ ਹਨ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਜਾਂ ਦੂਰ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੀ? ਕਿਉਂ?

18. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਕੈਂਡੀਆਂ ਚੁੱਕਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 240 ਵਾਰ ਵਧਾ ਦਿੱਤੀ, ਤਾਂ ਅਨੁਭਵੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਮੁੱਲ ਕਿਉਂ ਬਦਲਣਗੇ?

19. ਕੀ ਇਸ ਤਬਦੀਲੀ (ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3 ਵੇਖੋ) ਨਾਲ ਅਨੁਭਵੀ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੇੜੇ ਆਉਣਗੀਆਂ ਜਾਂ ਦੂਰ ਜਾਣਗੀਆਂ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?

20. P(G1 ਅਤੇ R2) ਅਤੇ P(R1|G2) ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਸੰਕੇਤ: ਹਰੇਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ।