ਔਸਤ ਜਾਂ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਕੀਮਤ: μ= ∑ x∈X xP(x)
ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ: σ= ∑ x∈X (x−μ) 2 P(x)
X ~ B(n, p) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੰਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X, n ਪਰਖਾਂ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p ਨਾਲ ਦੋਪਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
X = n ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
n = ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
X, ਮੁੱਲ x = 0, 1, 2, 3, . . . , n ਲੈਂਦਾ ਹੈ
p = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
q = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
p + q = 1
q = 1 – p
X ਦਾ ਔਸਤ μ = np ਹੈ। X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = npq ਹੈ।
X ~ G(p) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੰਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X, ਇੱਕ ਇਕਹਿਰੀ ਪਰਖ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p ਨਾਲ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
X = ਪਹਿਲੀ ਸਫਲਤਾ ਤੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
X, ਮੁੱਲ x = 1, 2, 3, . . . ਲੈਂਦਾ ਹੈ
p = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
q = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p + q = 1 : q = 1 – p
ਔਸਤ μ = 1/p ਹੈ।
ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = √(1-p)/p ਹੈ।
X ~ H(r, b, n) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੰਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X, ਇੱਕ ਹਾਈਪਰਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ r = ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਆਕਾਰ (ਪਹਿਲਾ ਸਮੂਹ), b = ਦੂਜੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਆਕਾਰ, ਅਤੇ n = ਚੁਣੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ।
X = ਚੁਣੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ X, ਮੁੱਲ x = 0, 1, . . . , ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਦੇ ਆਕਾਰ ਤੱਕ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ X ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
n ≤ r + b
X ਦਾ ਔਸਤ μ = nr/(r + b) ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = √[rbn(r + b−n)] / [(r + b)√(r + b−1)] ਹੈ।
X ~ P(μ) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ X ਇੱਕ ਪੁਆਸੋਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ X = ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X, ਮੁੱਲ x = 0, 1, 2, 3, . . . ਲੈਂਦਾ ਹੈ
1. ਮੱਧਮਾਨ μ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
2. ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ σ2 = μ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = μ σ = μ ਹੈ।
3. ਜਦੋਂ P(μ) ਨੂੰ ਦੋਪਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ μ = np ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ n ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ p ਇੱਕ ਇਕੱਲੀ ਪਰਖ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।