1. ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਜਿਸਦੀਆਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ: ਹਰ ਟਰਾਇਲ ਲਈ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਫਲਤਾ ਅਤੇ ਅਸਫਲਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਰਾਇਲ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਇਸ ਲਈ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ q = 1 − p ਵੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ)।
2. ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਯੋਗ: ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਜੋ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਤਿੰਨ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ, n, ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹਰ ਟਰਾਇਲ ਲਈ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਫਲਤਾ ਅਤੇ ਅਸਫਲਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਅੱਖਰ p ਇੱਕ ਟਰਾਇਲ 'ਤੇ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ q ਇੱਕ ਟਰਾਇਲ 'ਤੇ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। n ਟਰਾਇਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਧੀਨ ਦੁਹਰਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
3. ਦੋਪਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜੋ ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲਾਂ ਤੋਂ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਸੁਤੰਤਰ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ, n, ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸੁਤੰਤਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਰਾਇਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲਾ ਟਰਾਇਲ) ਅਗਲੇ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਟਰਾਇਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਧੀਨ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਹਾਲਾਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੋਪਦੀ RV X ਨੂੰ n ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੰਕੇਤ ਹੈ: X ~ B(n, p)। ਮੱਧਮਾਨ μ = np ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = npq ਹੈ। n ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ x ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ P(X = x) = ( n x ) pxqn − x ਹੈ।
4. ਉਮੀਦਵਾਰ ਮੁੱਲ: ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਮੀਦਵਾਰ ਅੰਕਗਣਿਤ ਔਸਤ; ਮੱਧਮਾਨ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਸੰਕੇਤ μ; ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਲਈ ਜਿਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ P(x) ਹੈ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ μ = ∑xP(x) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
5. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜੋ ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲਾਂ ਤੋਂ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਪਹਿਲੀ ਸਫਲਤਾ ਤੱਕ ਟਰਾਇਲਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਸਫਲਤਾ ਤੱਕ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੰਕੇਤ X ~ G(p)। ਮੱਧਮਾਨ μ = 1/p ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = √(1/p * (1/p - 1)) ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਸਫਲਤਾ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਬਿਲਕੁਲ x ਅਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫਾਰਮੂਲਾ P(X=x)=p(1–p)x–1 ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
6. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗ: ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਜਿਸਦੀਆਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ: ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ ਸਫਲਤਾ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਫਲਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਿਧਾਂਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਈ ਚੱਲ ਸਕਦੀ ਹੈ; ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਟਰਾਇਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, p, ਅਤੇ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, q, ਟਰਾਇਲ ਤੋਂ ਟਰਾਇਲ ਤੱਕ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀ।
7. ਹਾਈਪਰਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗ: ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਜਿਸਦੀਆਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ: ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਤੋਂ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਸਮੂਹ, ਜਿਸਨੂੰ ਪਹਿਲਾ ਸਮੂਹ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਸੰਯੁਕਤ ਸਮੂਹਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੀ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਹਰ ਚੋਣ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਨਮੂਨਾ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੀ ਦੇ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਨਹੀਂ ਹੋ।
8. ਹਾਈਪਰਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ: ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜਿਸਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਪ੍ਰਯੋਗ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਟਰਾਇਲ ਤੋਂ ਟਰਾਇਲ ਤੱਕ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਅਸੀਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਤੋਂ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। X ਨੂੰ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੁੱਲ ਵਸਤੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੰਕੇਤ X ~ H(r, b, n), ਜਿੱਥੇ r = ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, b = ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ n = ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।
9. ਮੱਧਮਾਨ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਕੇਂਦਰੀ ਰੁਝਾਨ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ; ਮੱਧਮਾਨ ਦਾ ਇੱਕ ਆਮ ਨਾਮ ਔਸਤ ਹੈ। ਮੱਧਮਾਨ ਸ਼ਬਦ ਅੰਕਗਣਿਤ ਮੱਧਮਾਨ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਹੈ। ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ (ਜਿਸਨੂੰ x̄ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) x̄ = ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ / ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ (ਜਿਸਨੂੰ μ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) μ = ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ / ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
10. ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ: ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਔਸਤ।
11. ਪੋਇਸਨ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜੋ ਇੱਕ ਖਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ: ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਾਰੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਘਟਨਾਵਾਂ ਇੱਕ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਮੱਧਮਾਨ ਨਾਲ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਵੰਡ ਨੂੰ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਘਟਨਾ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ μ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੰਕੇਤ X ~ P(μ)। ਮੱਧਮਾਨ μ = np ਹੈ। ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = √μ ਹੈ। r ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ x ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ P(X=x)= (e−μ)μx / x! ਹੈ। ਪੋਇਸਨ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਦੋਪਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ n ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ p ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਇੱਕ ਆਮ ਨਿਯਮ ਇਹ ਹੈ ਕਿ n 20 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ p 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ)।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਫਲਨ (PDF): ਇੱਕ ਅਸਤੋਤਰੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚਲ (RV) ਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਵਰਣਨ, ਜੋ ਕਿ ਜਾਂ ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ (ਸੂਤਰ) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨਤੀਜੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਚਲ (RV): ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਰੁਚੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ; ਚਲਾਂ ਲਈ ਆਮ ਸੰਕੇਤ ਵੱਡੇ ਲਾਤੀਨੀ ਅੱਖਰ X, Y, Z, . . . ਹਨ; ਡੋਮੇਨ (ਚਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ) ਤੋਂ ਇੱਕ ਖਾਸ ਮੁੱਲ ਲਈ ਆਮ ਸੰਕੇਤ ਛੋਟੇ ਲਾਤੀਨੀ ਅੱਖਰ x, y, ਅਤੇ z ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ X ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x ਇੱਕ ਖਾਸ ਪੂਰਨ ਅੰਕ 0, 1, 2, 3, . . . ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਚਲ, ਮਾਧਿਅਮ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਚਲਾਂ ਤੋਂ ਦੋ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਬੇਤਰਤੀਬ ਚਲ (RV) ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਮੂਹ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ; ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ X = ਵਾਲਾਂ ਦਾ ਰੰਗ ਹੈ ਤਾਂ ਡੋਮੇਨ {ਕਾਲਾ, ਸੁਨਹਿਰਾ, ਸਲੇਟੀ, ਹਰਾ, ਸੰਤਰੀ} ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੀ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚਲ X ਕਿਹੜਾ ਖਾਸ ਮੁੱਲ x ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਮਾਪਦੀ ਹੈ ਕਿ ਅੰਕੜਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵੰਡ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਦੂਰ ਹਨ।
ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ: ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਅਨੁਪਾਤਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਸਿਫ਼ਰ ਵੱਲ ਵਧਦਾ ਹੈ।