Stats Lab
Discrete Distribution (Lucky Dice Experiment)
The student will compare empirical data and a theoretical distribution to determine if a Tet gambling game fits a discrete distribution.
The student will demonstrate an understanding of long-term probabilities.
One “Lucky Dice” game or three regular dice
One programming calculator
ProcedureRound answers to relative frequency and probability problems to four decimal places.
The experimental procedure is to bet on one object. Then, roll three Lucky Dice and count the number of matches. The number of matches will decide your profit.
What is the theoretical probability of one die matching the object?
Choose one object to place a bet on. Roll the three Lucky Dice. Count the number of matches.
Let X = number of matches. Theoretically, X ~ B(______,______)
Let Y = profit per game.
Organize the DataIn Table 4.18, fill in the y-value that corresponds to each x-value. Next, record the number of matches picked for your class. Then, calculate the relative frequency.
Complete the table. x y Frequency Relative Frequency 0 1 2 3 Table 4.18
Calculate the following: x ¯ x ¯ = _______ sx = ________ y ¯ y ¯ = _______ sy = _______
Explain what x ¯ x ¯ represents.
Explain what y ¯ y ¯ represents.
Based upon the experiment, answer the following questions: What was the average profit per game? Did this represent an average win or loss per game? How do you know? Answer in complete sentences.
Construct a histogram of the empirical data. Figure 4.8
Theoretical DistributionBuild the theoretical PDF chart for x and y based on the distribution from the Procedure section.
x y P(x) = P(y) 0 1 2 3 Table 4.19
Calculate the following: μx = ________ σx = ________ μx = ________
Explain what μx represents.
Explain what μy represents.
1. ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ: ਪ੍ਰਤੀ ਖੇਡ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਭ ਕਿੰਨਾ ਸੀ? ਕੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਭ ਪ੍ਰਤੀ ਖੇਡ ਔਸਤ ਜਿੱਤ ਜਾਂ ਹਾਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਾ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
2. ਸਿਧਾਂਤਕ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। ਚਿੱਤਰ 4.9
3. ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
4. ਨੋਟ
5. RF = ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
6. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਉੱਤਰਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਧਾਂਤਕ ਵੰਡ ਭਾਗ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਉੱਤਰਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
7. P(x = 3) = ________
8. P(0 < x < 3) = ________
9. P(x ≥ 2) = ________
10. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਉੱਤਰਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਾਟਾ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰੋ ਭਾਗ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਉੱਤਰਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
11. RF(x = 3) = ________
12. RF(0 < x < 3) = ________
13. RF(x ≥ 2) = ________
14. ਚਰਚਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 ਅਤੇ 2 ਲਈ, ਗ੍ਰਾਫ, ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ, ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ, ਮਾਧਿਅਕ, ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
15. ਇਹ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਡਾਟਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਵੰਡਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਅਤੇ ਵੰਡਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਿੰਨ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ। ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
16. ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਵੰਡਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਜਾਂ ਵੰਡਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਿੰਨ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
17. ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 ਅਤੇ 2 ਦੇ ਆਪਣੇ ਉੱਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚਦੇ ਹੋਏ, ਕੀ ਇਹ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਵੰਡ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
18. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪ੍ਰਯੋਗ 500 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ ਕਿ ਟੇਬਲ 4.18 ਜਾਂ ਟੇਬਲ 4.19 ਬਦਲ ਜਾਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲ ਜਾਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ? ਦੂਜਾ ਟੇਬਲ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਬਦਲੇਗਾ?