ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Distribution Needed for Hypothesis Testing

੫ ਪੈਰੇ · 5 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਪਿਛਲੇ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਵੰਡਾਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵੰਡਾਂ ਜੁੜੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਆਮ ਵੰਡ ਜਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਟੀ-ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੇ ਪਰਖ ਕਰੋ। (ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਜਦੋਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਅਣਜਾਣ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਦੀ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਟੀ-ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।) ਅਸੀਂ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ n ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)।

2. ਧਾਰਨਾਵਾਂ

3. ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਟੀ-ਵੰਡ (ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਟੀ-ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਇਕੱਲੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ μ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰੀਖਣ ਦੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੋ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਜਨਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੀ-ਪ੍ਰੀਖਣ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ ਭਾਵੇਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਹੋਈ ਨਾ ਹੋਵੇ।

4. ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਆਮ ਵੰਡ (ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਜ਼ੈਡ-ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਇਕੱਲੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ μ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਜਿਸ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਉਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਹੋਈ ਹੈ ਜਾਂ ਤੁਹਾਡਾ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਜੋ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਸ਼ਾਇਦ ਹੀ ਕਦੇ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

5. ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਇਕੱਲੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਅਨੁਪਾਤ p ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋਹਾਂ ਵੰਡ ਲਈ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਕਰਨੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ: ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ n ਹੈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਸਫਲਤਾ ਜਾਂ ਅਸਫਲਤਾ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਪਰਖ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾ p ਦੀ ਸਮਾਨ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਦੋਹਾਂ ਵੰਡ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਆਮ ਵੰਡ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, np ਅਤੇ nq ਦੋਵੇਂ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ (np > 5 ਅਤੇ nq > 5)। ਫਿਰ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ (ਅਨੁਮਾਨਿਤ) ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਦੋਹਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ μ = p ਅਤੇ σ= pq n σ= pq n ਦੇ ਨਾਲ ਆਮ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ q = 1 – p।