1. ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਟੈਸਟ ਕਰਨ ਲਈ ਪੰਜ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ। ਉਹ ਕਿਹੜੀਆਂ ਹਨ?
2. ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ ਲਿਖੋ।
3. ਇਕ ਹੋਰ ਧਾਰਨਾ ਲਿਖੋ।
4. ਤੀਜੀ ਧਾਰਨਾ ਲਿਖੋ।
5. ਚੌਥੀ ਧਾਰਨਾ ਲਿਖੋ।
6. ਅੰਤਿਮ ਧਾਰਨਾ ਲਿਖੋ।
7. ਜੇਕਰ ਚਾਰ ਸਮੂਹ ਹੋਣ ਤਾਂ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਟੈਸਟ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸੋ।
8. ਜੇਕਰ ਤਿੰਨ ਸਮੂਹ ਹੋਣ ਤਾਂ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਟੈਸਟ ਲਈ ਵਿਕਲਪਿਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸੋ।
9. ANOVA ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਦੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?
10. ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਭਾਰ ਪਰਖਿਆ ਜਾਣਾ ਹੈ। ਸਾਰਣੀ 13.13 ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਭਾਰ ਹਨ। ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਗਲੀਆਂ ਸੱਤ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
11. ਕਤਾਰ: ਸਮੂਹ 1 | ਸਮੂਹ 2 | ਸਮੂਹ 3
12. ਕਤਾਰ: 216 | 202 | 170
13. ਕਤਾਰ: 198 | 213 | 165
14. ਕਤਾਰ: 240 | 284 | 182
15. ਕਤਾਰ: 187 | 228 | 197
16. ਕਤਾਰ: 176 | 210 | 201
17. ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣਕ ਕੀ ਹੈ?
18. ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਤਰੁੱਟੀ ਕੀ ਹੈ?
19. ਅੰਸ਼ ਲਈ df ਕੀ ਹੈ?
20. ਹਰ ਲਈ df ਕੀ ਹੈ?
21. ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਗੁਣਕ ਕੀ ਹੈ?
22. ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਤਰੁੱਟੀ ਕੀ ਹੈ?
23. F ਅੰਕੜਾ ਕੀ ਹੈ?
24. ਚਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁੜੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀ ਗੇਮ ਔਸਤ ਗੋਲ ਪਰਖਿਆ ਜਾਣਾ ਹੈ। ਸਾਰਣੀ 13.14 ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਟੀਮਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗੇਮ ਗੋਲ ਹਨ। ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਗਲੀਆਂ ਅੱਠ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
row: Team 1 | Team 2 | Team 3 | Team 4
row: 1 | 2 | 0 | 3
row: 2 | 3 | 1 | 4
row: 0 | 2 | 1 | 4
row: 3 | 4 | 0 | 3
row: 2 | 4 | 0 | 2
What is SSbetween?
What is the df for the numerator?
What is MSbetween?
What is SSwithin?
What is the df for the denominator?
What is MSwithin?
What is the F statistic?
Judging by the F statistic, do you think it is likely or unlikely that you will reject the null hypothesis?
An F statistic can have what values?
What happens to the curves as the degrees of freedom for the numerator and the denominator get larger?
Use the following information to answer the next seven exercises. Four basketball teams took a random sample of players regarding how high each player can jump (in inches). The results are shown in Table 13.15.
row: Team 1 | Team 2 | Team 3 | Team 4 | Team 5
row: 36 | 32 | 48 | 38 | 41
row: 42 | 35 | 50 | 44 | 39
row: 51 | 38 | 39 | 46 | 40
What is the df(num)?
What is the df(denom)?
What are the sum of squares and mean squares factors?
What are the sum of squares and mean squares errors?
What is the F statistic?
What is the p-value?
At the 5 percent significance level, is there a difference in the mean jump heights among the teams?
Use the following information to answer the next seven exercises. A video game developer is testing a new game on three different groups. Each group represents a different target market for the game. The developer collects scores from a random sample from each group. The results are shown in Table 13.16.
row: Group A | Group B | Group C
row: 101 | 151 | 101
row: 108 | 149 | 109
row: 98 | 160 | 198
row: 107 | 112 | 186
row: 111 | 126 | 160
What is the df(num)?
What is the df(denom)?
What are the SSbetween and MSbetween?
What are the SSwithin and MSwithin?
What is the F Statistic?
What is the p-value?
At the 10 percent significance level, are the scores among the different groups different?
Use the following information to answer the next three exercises. Suppose a group is interested in determining whether teenagers obtain their drivers licenses at approximately the same average age across the country. Suppose that the following data are randomly collected from five teenagers in each region of the country. The numbers represent the age at which teenagers obtained their drivers licenses.
row: Northeast | South | West | Central | East
row: 16.3 | 16.9 | 16.4 | 16.2 | 17.1
row: 16.1 | 16.5 | 16.5 | 16.6 | 17.2
row: 16.4 | 16.4 | 16.6 | 16.5 | 16.6
row: 16.5 | 16.2 | 16.1 | 16.4 | 16.8
row: x ¯ = x ¯ = | ________ | ________ | ________ | ________ | ________
row: s 2 = s 2 = | ________ | ________ | ________ | ________ | ________
Enter the data into your calculator or computer.
p-value = ______
State the decisions and conclusions (in complete sentences) for the following preconceived levels of α.
α = 0.05
a. Decision: ____________________________
b. Conclusion: ____________________________
α = 0.01
a. Decision: ____________________________
b. Conclusion: ____________________________
Use the following information to answer the next two exercises. There are two assumptions that must be true to perform an F test of two variances.
Name one assumption that must be true.
What is the other assumption that must be true?
Use the following information to answer the next seven exercises. Two coworkers commute from the same building. They are interested in whether there is any variation in the time it takes them to drive to work. They each record their times for 20 commutes. The first worker’s times have a variance of 12.1. The second worker’s times have a variance of 16.9. The first worker thinks that he is more consistent with his commute times. Test the claim at the 10 percent level. Assume that commute times are normally distributed.
State the null and alternative hypotheses.
What is s1 in this problem?
What is s2 in this problem?
What is n?
What is the F statistic?
What is the p-value?
Is the claim accurate?
Use the following information to answer the next four exercises. Two students are interested in whether there is variation in their test scores for math class. There are 15 total math tests they have taken so far. The first student’s grades have a standard deviation of 38.1. The second student’s grades have a standard deviation of 22.5. The second student thinks his scores are more consistent.
State the null and alternative hypotheses.
What is the F statistic?
1. p-ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
2. 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਅਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
3. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਦੋ ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰਾਂ ਦੀ ਪਹਾੜੀ ਉੱਤੇ ਜਾਣ ਦੀਆਂ ਆਪਣੀਆਂ ਸਮੁੱਚੀਆਂ ਗਤੀਆਂ ਦੇ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ 35 ਪਹਾੜੀਆਂ ਉੱਤੇ ਆਪਣੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ ਦੀ ਭਿੰਨਤਾ 23.8 ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ ਦੀ ਭਿੰਨਤਾ 32.1 ਹੈ। ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ ਇਹ ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਵੱਖਰੀਆਂ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਗਤੀਆਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।
4. ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦੱਸੋ।
5. F ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਕੀ ਹੈ?
6. 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰਾਂ ਦੀਆਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ?