ਇਕ-ਦਿਸ਼ਾਵੀ ANOVA ਟੈਸਟ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਈ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨਾਂ (means) ਵਿੱਚ ਅੰਕੜਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਦੀ ਹੋਂਦ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਇਹ ਟੈਸਟ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਜਾਂ ਨਾ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ (variances) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਕ-ਦਿਸ਼ਾਵੀ ANOVA ਟੈਸਟ ਕਰਨ ਲਈ, ਪੰਜ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ:
ਹਰੇਕ ਆਬਾਦੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਆਮ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1. ਸਭ ਨਮੂਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ ਅਤੇ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
ਅਬਾਦੀਆਂ ਦੀਆਂ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਪਤਾਵਾਂ (ਜਾਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ) ਬਰਾਬਰ ਮੰਨੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
1. ਕਾਰਕ ਇੱਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀਗਤ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।
1. ਜਵਾਬ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।
ਸੁੰਨ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ
1. ਸ਼ੂਨਯ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸਮੂਹ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕ ਸਮਾਨ ਹਨ। ਵਿਕਲਪਿਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਮਾਧਿਅਕ ਵੱਖਰੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ k ਸਮੂਹ ਹਨ
μ1 = μ2 = μ3 = ... = μk
ਹਾਂ: ਸਮੂਹ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਮਾਧਿਅਕ μ1, μ2, μ3, ..., μk ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਅਰਥਾਤ, μi ≠ μj ਕਿਸੇ i ≠ j ਲਈ।
ਗ੍ਰਾਫ, ਜੋ ਕਿ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ ਜੋ ਸਮੂਹ ਦੇ ਮਤਲਬਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਾਕਸ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਪਹਿਲੇ ਗ੍ਰਾਫ (ਲਾਲ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ) ਵਿੱਚ, H0: μ1 = μ2 = μ3 ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੱਚੀ ਹੋਵੇ। ਸੰਯੁਕਤ ਡਾਟਾ ਦਾ ਵੇਰੀਅੰਸ ਲਗਭਗ ਹਰੇਕ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਝੂਠੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਯੁਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਸਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੂਜੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ (ਹਰੇ ਬਕਸੇ ਪਲਾਟ) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਤਲਬਾਂ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
1. ਚਿੱਤਰ 13.2: (ੳ) ਅਸੀਂ H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸੱਚ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਮਾਧਿਅਕ ਲਗਭਗ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ; ਅੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਭਿੰਨਤਾ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। (ਅ) ਅਸੀਂ H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੇ ਮਾਧਿਅਕ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਨਹੀਂ ਹਨ; ਅੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਭਿੰਨਤਾ ਕਾਰਨ ਹੋਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਹਨ।